Warcraft 3 "Защита базы с выбором персонажа сложные Триггеры" 70KB
StarCraft "Escape from space base 2" 440KB
Warcraft 3 "Hunter or Victim 0.92 Rus" 7,992KB
Warcraft 3 "TFT подборка 25 карт [Awesomealldays] (Rus|Verm)" 82,629KB
Warcraft 3 "Набор карт Crisis (БагатыеРудники) v.1.0 от Мав Исяня" 9,696KB
Warcraft 3 "Rubattle.net Warcraft 3 TFT 1x1 Random Races Tournament 2020" 2,344KB
Warcraft 3 "Ragnarok" 1,058,343KB
Warcraft 3 "Rubattle.net WarCraft 3 TFT 1v1 Tournament 2020" 4,092KB
Warcraft 3 "Набор карт IllusionIsla (БагатыеРудники) v.1.0 от Мав Исяня" 17,738KB
sorceress lightning infinity build by nrita (75)
Вопрос по ФО сорке (19)
Quest kill? (9)
O infiniti gp 322 (3)
Need list / offer (периодически обновляется) (29)
N rare пояс [sc] (0)
Удалил игрока (5)
даю vex за трек (18)
вопрос про фпс (12)
PVP на 30 лвл нс за LO (6)
Восстановление маны в шмотках (27)
Normal/ Кому то нужен Cathan's Seal ? (2)
Респек скиллов в мультиплейере (8)
Отвлечься на секунду от обсуждения pvp, postroykas и прочих ботоводов. (190)
Нужна Сылочка!!!!!!!(diablo 2 resurrection) (4)
где скачать рабочую версию D2 LoD? (4)
Альтернативный клиент (356)
ресурректед (85)
Неожиданный дроп 2021 (171)
Альянс
Орда
Нежить
Ночные Эльфы
Нейтральные
Видео
Реплеи
Карты
DotA Allstars
Ресурсы
Панель команд юнитов
Файлы
Турниры
Статистика
Форум
Видео
Персонажи
Колдун
Варвар
Чародей
Монах
Охотник на демонов
Спутники
Карта Мира
Система навыков
Руны
Файлы
Форум
Парадокс Монти Холла
да изменю.
Поскольку игрок не может получить никакой дополнительной информации о том, за какой дверью находится автомобиль, то вероятность нахождения автомобиля за каждой из дверей одинакова, и изменение первоначального выбора двери не дает игроку никаких преимуществ. Однако такой ход рассуждений неверен. Если ведущий всегда знает, за какой дверью что находится, всегда открывает ту из оставшихся дверей, за которой находится коза, и всегда предлагает игроку изменить свой выбор, то вероятность того, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью, равна 1/3, и, соответственно, вероятность того, что автомобиль находится за оставшейся дверью, равна 2/3. Таким образом, изменение первоначального выбора увеличивает шансы игрока выиграть автомобиль в 2 раза.
Слабо?
увеличивается шанс
имхо
меньше вариантов - больше возможностей
(а вдруг ты первоначально хотел открыть дверь - которую открыл ведущий)
Кстати если ведущий выбирает дверь наугад, и за ней оказывается коза, то вероятность будет 50/50
А если ведущий выбирает дверь руководствуясь каким нибудь принципом(например у него любимая первая, потом вторая, а третью он открывает только в крайнем случае, скажем когда первую игрок выбрал а за второй машина) тогда вероятность зависит от того какую он открыл и какую игрок выбрал. В таком виде в задаче конкретики нет, типа сам додумывай и исходя из этого решай.
ЗЫ Но менять дверь стоит все равно, там как не додумывай а вероятность не меньше будет.
Психология - тонкая штука. На эти вопросы правильно со всеми доказательствами и пояснениями можно ответить только после прочтения пары десятков книг по психологии)
jk241бподразумивается что ведущий знает где машина.Тоесть он тебе всё равно откроет одну дверь с козой,внезависимости от того,на какую дверь ты указал в первый раз
jk241бподразумивается что ведущий знает где машина.Тоесть он тебе всё равно откроет одну дверь с козой,внезависимости от того,на какую дверь ты указал в первый раз
Я имел в виду, что если убрать это вроде не совсем важное условие (казалось бы какая разница как ведущий откроет козу наугад или зная) то вон оно как поменятеся.
А вообще по поводу задачи:
Пусть у нас двери с номерами 1,2,3 можно считать что игрок выбрал первую дверь (мы их нумеруем после того как игрок дверь выбрал)
Если у игрока коза, то ведущему один вариант что открывать, а вот если у игрока машина, то ведущий открывает дверь случайно(вот тут мы и начинаем додумывать. Как случайно?) Ну пусть он дверь 2 выбирает с вероятностью р, а дверь 3 с вероятностью 1-р(самый общий случай). Пусть теперь ведущий открыл дверь 2.
Обозначим события:
А - {у игрока машина}
B - {ведущий открыл дверь 2}
Тогда (вероятность A при условии B) = (вероятность B при условии A) * (вероятность А) / (вероятность В) - Формула Байеса.
(вероятность А) = 1/3
(вероятность B) = (1/3) * p + (1/3) * 0 + (1/3) * 1 = (1/3)(p+1) (формула полной вероятности, в качестве гипотез берем - машина, за первой дверью, за второй и за третьей)
(вероятность B при условии A) = p
Итого, то что мы ищем, вероятность того что у нас машина при условии что этот гад 2-ю дверь открыл равна p/(p+1)
Погодите, погодите а где же 1/3 заявленная Geml, а нет ее.
Не буду расписывать, но если ведущий выбирает 3-ю дверь, то у нас вероятность заиметь машину будет (1-p)/(2-p)
Но тут видно, что в обоих случаях вероятность не больше 1/2, так что дверь менять однозначно.
Нихрена не увеличивается, представьте что вам дали две двери без подсказок, а этот ведущий просто(при любом раскладе) показывает козу за не имеющей отношения к делу дверью.
Нет, не изменю, ибо нет разницы. Последнее состояние игры: 2 двери- за одной машина, за другой коза. Вероятности нахождения авто при этих условиях- 0.5.
Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?
Увеличатся лишь шансы относительно первого условия с 3-я дверьми, но это никак не повлияет на выбор из двух дверей.
sting_2 не в обиду будет сказано, но твои рассуждения схожи с рассуждениями такого рода.
- Какова вероятность выйдя на улицу встретить динозавра
- 1/2, так как либо встречу либо нет.
jk241
почему? обоснуй плз
доказательство:
p=p1+p2+p3
p- суммарная вероятность, равна 1, так как в 1-ой двери машина точно есть
начальное условие:
p1=p2=p3 (вероятность нахождения машины в 1,2,3 двери соответственно) подразумевается из условия(если нет, поправьте)
после открытия двери ведущим:
p3=0, так как в 3-ей двери нет машины
=>1=p1+p2+0
1=p1+p2
1=2p1 => p1= p2 = 0.5
отредактировано
пс это подходит лишь для случая, если ведущий наугад берет дверь и попадает на козу
(1)p1=p2=p3 (вероятность нахождения машины в 1,2,3 двери соответственно) подразумевается из условия(если нет, поправьте)
(2)p3=0, так как в 3-ей двери нет машины
=>1=p1+p2+0
(3)1=p1+p2
Эти три утверждения друг другу противоречат, так как из первого и второго выходит что p1=p2=p3=0
А вот я не совсем понял вопроса, увеличится ли шанс, если игрок изменит выбор (т.е. обязательно выберет другую дверь) или просто будет иметь возможность нового выбора из оставшихся дверей (может изменить выбор, а может не изменить)... хотя какая разница? Уфф, давно была у меня теория вероятности.
Не читая предыдущих постов, смею предположить, что вероятность (после открытия одной из дверей) увеличится и банально станет 1 к 2, а от того, изменит ли он выбор или нет - не изменится. Правильно?
ЗЫ. Изначальная вероятность при этом не изменится, т.е. даст ли ведущий возможность перевыбора или нет, я по-любому с вероятностью 2 к 3 могу сразу за дверью встретить козу.
Вон я все детально для общего случая расписал. Вероятность изменится в зависимости от того какую дверь открыл ведущий, и от того как он ее выбирает(когда у него есть выбор), если там где ошибка то покажите.
"Итого, то что мы ищем, вероятность того что у нас машина при условии что этот гад 2-ю дверь открыл равна p/(p+1)
Погодите, погодите а где же 1/3 заявленная Geml, а нет ее.
Не буду расписывать, но если ведущий выбирает 3-ю дверь, то у нас вероятность заиметь машину будет (1-p)/(2-p)
Но тут видно, что в обоих случаях вероятность не больше 1/2, так что дверь менять однозначно." - эмммм... я куй чё понял :)
А откуда мне знать делает ли ведущий выбор или ....... короче ясно, что ничего не ясно. Мой здравый смысл подсказывает, что если ведущий полезет открывать дверь, мои шансы на успех станут 50/50, а т.к. я впёртый баран, то менять свой выбор я не буду из принципа.
И вообще, смысл первого выбора из 3х дверей отпадает, ведь независимо от того, какую дверь я выберу (я ведь все равно её не открою - игра не состоится), ведущий по-любому откроет непревельную дверь и предложит переиграть. И вот теперь я открою одну из двух дверей и игра состоится - т.е. смысл всей этой прилюдии сходит на нет.
Ты на досуге сделай эту игру с товарищем 100 раз, все время оставляй себе дверь, а потом количество машин подели на сто (выборочная вероятность) и посмотри что получится, там далеко не 1/2 будет.
А откуда мне знать делает ли ведущий выбор или
Так я и говорю нет конкретики, как хочешь додумывай и решай исходя из этого.
И опять же вон как аспирин предложил, если расширить задачу, взять 1000 дверей, а ведущий соответственно открывает 998 коз (чтобы 2 осталось) тут самые закоренелые сторонники 50/50 кричат меняю дверь.
Но тут видно, что в обоих случаях вероятность не больше 1/2, так что дверь менять однозначно." - эмммм... я куй чё понял :)
Вероятность получить машину оставив себе дверь меньше 50%
Соответственно вероятность получить машину сменив дверь больше 50%
Значит нада менять.
ЗЫ Надеюсь не надо объяснять что p/(1+p) не больше 1/2 при любом р от 0 до 1
ага) дать сылочку откуда ты взял этот вопрос?)
З.Ы.
там же ответ)
вероятно фильм "21"
sting_2, ты неправильно к делу подошел. тут не надо рассматривать все 3 двери по отдельности. тут есть наша дверь и остальные:
изначально наш выбор основывается на вероятности 1/3 на нашу дверь, и 2/3 на остальные, когда из остальных остается одна дверь, то шансы не становятся 1/2, ибо эта уже новая игра, с новыми исходными данными, а остаются теми же: 1/3 на нашу дверь и 2/3 на "остальные".
У нас произошло событие (ведущий открыл дверь), и вероятность надо искать условную, при условии этого события, тоесть применять формулу Байеса, а не рассуждать на уровне как я приводил в примере с динозаврами.
Все равно мой здравый смысл не дает мне понять, как это при выборе одного из двух вероятность угадать в первом случае >50%, а во втором <50%. Что-то этот товарищ Ф намудрил в своей формуле, ровно как и Энштейн в своих трудах о световых скоростях (ели два тела движуться навстречу друг другу со скоростью света, то относительно друг друга они приблежаются со скоростью света).
Вне зависимости от вероятности найти машину, Прихлоп смог обратить на себя внимание общественности. Браво! Вот если бы он этого же смог бы достичь на ПвП...
Народ, давайте проведём практический эксперимент. Можно попробовать сто раз пооткрывать дверь со сменой решения и посмотреть вероятность. Если число открытий машины ~50, то шансы равны. Конечно, не с дверьми да машинами пробовать, а, например со спичечными коробками.
Пожалуй займусь на досуге...
backspace.by С днём Рождения, желаю много варенья и печения.
backspace.by С днём Рождения, желаю много варенья и печения.
Присоединяюсь к поздравлениям) ООчень много варения и девушек)
Народ, давайте проведём практический эксперимент. Можно попробовать сто раз пооткрывать дверь со сменой решения и посмотреть вероятность. Если число открытий машины ~50, то шансы равны. Конечно, не с дверьми да машинами пробовать, а, например со спичечными коробками.
Пожалуй займусь на досуге...
Две трети там будет.
Как бы если мы сразу решили дверь менять, то машину мы будем получать каждый раз когда в выбраной нами двери машины нет. Тоесть можно ничего ведущему не открывать, а мы сразу открываем выбранную дверь, и если там коза то плюсуем себе машину(результат будет такой же как если ведущему открыть, потом дверь сменить и машину, если она там, плюсануть). И в таком случае есть закон больших чисел который говорит что там будет две трети.
Господи! Я въехал... Не знаю, что это за магия, но товарищ JK прав, чёрт подери. Ведь, согласно его методу, выброав в начале козу, мы автоматически получаем машину если ведущий открывает ещё одну дверь с козой, а мы меняем дверь. Т.е. целью задачи является изначально угадать, где находится коза, а не машина. А вероятность наткнуться на одну из 2-х коз в 3-дверях равна 2 к 3. Следовательно вероятность выиграша равна 2 к 3. Парадоксально, но факт!
jk
Да, согласен, утверждение p1=p2=p3 - изначальное условие, и оно не актуально после открытии одной двери ведущим.
jk, ты прав, я не правильно понял условие на счет открывания двери ведущим.
Математики, лучше б высчитали когда клон вылезет :)
З. Ы. Ведущий - казел(так лахануться с машиной)))
Тут будет все так если ведущий не будет дверь открывать а предложит махнуться твою одну на его две.
Но так как он дверь открыл, то произошло событие и Байес тут как тут со своей формулой.
Вот простой пример, скажем кидаем мы монетку, и если выпадет орел то кидаем трехгранный кубик(1,2,3), а если выпадет решка то кидаем шестигранный кубик(1,2,3,4,5,6) как бы вероятность что у нас в итоге будет единица равна 1/4, можно провести эксперимент посчитать число выпавших единиц в отношении к числу испытаний и убедиться что это идет к 1/4, при увеличении числа испытаний.
Но вот скажем кинули мы монету и у нас выпла решка, никто же не будет утверждать что у нас по прежнему вероятность заполучить единицу одна четверть, тут уже будет одна шестая, так как произошло событие (мы выкинули решку) и теперь надо считать условную вероятность. Тоесть вероятность получить единицу при условии что на монетке решка, это конечно же 1/6
Меня в этой задаче всегда смущал факт (который тут почему то никто даже не попытался оспорить), что если ведущий тыкает дверь наугад и за ней коза, то тогда вероятность будет 50/50, интуитивно как бы хочется дверь сменить, а по расчету выходит что там без разницы.
ибо это лохотрон - ты платишь за 2 козы и хочешь выиграть машину. так какой резон им прятать машину за дверью? они просто за все 3 двери спрячут коз и вот весь их доход
![ChronoExp[unv]](https://i.playground.ru/a/PQb1yEeLAE8dB_cstyQTqw.jpeg?50x50)
Ответ конечно в том что шанс никак не меняется и равен 50%. Изначально шанс 33% а после открытия одной двери становится 50%.
Те кто дает иные ответы совершает типичную ошибку не понимая как работает теория вероятности . На самом деле этот мнимый парадокс специально сделан с целью запутать отвечающего.
Вот более простой вариант того же парадокса: игрок бросает монету два раза. Вероятность выпадения двух орлов подряд -25%. Если в первый раз выпал орел, то какова вероятность орла во второй раз?
Нет, не 25% а 50%.
Соль в том что вероятность определяется перед серией испытаний. Для каждой серии испытаний наперед можно определить вероятность любого расклада. Но только ДО того как испытания начались. После этого, на каждом следующем этапе
все вероятности пересчитываются заново - изменяются. И результаты предыдущих бросков не влияют на последующие.
Ответ конечно в том что шанс никак не меняется и равен 50%. Изначально шанс 33% а после открытия одной двери становится 50%.
Те кто дает иные ответы совершает типичную ошибку не понимая как работает теория вероятности . На самом деле этот мнимый парадокс специально сделан с целью запутать отвечающего.
Вот более простой вариант того же парадокса: игрок бросает монету два раза. Вероятность выпадения двух орлов подряд -25%. Если в первый раз выпал орел, то какова вероятность орла во второй раз?
Нет, не 25% а 50%.
Соль в том что вероятность определяется перед серией испытаний. Для каждой серии испытаний наперед можно определить вероятность любого расклада. Но только ДО того как испытания начались. После этого, на каждом следующем этапе
все вероятности пересчитываются заново - изменяются. И результаты предыдущих бросков не влияют на последующие.
Так все таки у нас вероятность каждый раз разная или 50%?
Просто если каждый раз 50%, и испытания у нас независимые, то есть закон больших чисел по которому число машин к числу испытаний должно идти к 1/2 (если мы дверь всегда оставляем) при большом числе испытаний, а у нас выходит 1/3. Противоречие. Значит та не 50% каждый раз.
как работает теория вероятности
Правильно - теория вероятностей
По этому принципу построена лотерея(лохотрон) 50/50(и т.п.) где надо по очереди стирать правильные цифры из двух(трех) столбцов на каждой строчке по одной цифре. Так вот шанс дойти до конца(новый, чистый билет) состовляет Ноль Целых, х..й десятых %, а правильно попасть на первую правильную цифру 50(33 для 3х столбцов)%.
Да, дурят Наш народ - математикой :)
Rebyat, vot je Vam gr8cool kinul ssilku. Ne muchaytes' a. Tam vse dostupnim yazikom iz'yasneno.
2 SirDieALot
Ты безусловно прав, чувак. Вот только ради интереса вытяни из калоды карт штук дватцать, прикинь, что червовый валет - эта тачка и переиграй подобную игру с напарником или сам (в открытую) по принципу, описанному JK. И посмотри, сколько раз ты проиграешь. Проиграишь ли? Вот и посмотрим на твои 50/50 :)
2 prihlop sp:
O GOOD PAL SPIRIT N MAL /w ME st 35 44 na4alo sezona TASHIIIIII
ps NADO IMENNO MAL A NE 2 UM !!!!!! 2 um = mal ? :L
jk241,
Так все таки у нас вероятность каждый раз разная или 50%?
Просто если каждый раз 50%, и испытания у нас независимые, то есть закон больших чисел по которому число машин к числу испытаний должно идти к 1/2 (если мы дверь всегда оставляем) при большом числе испытаний, а у нас выходит 1/3. Противоречие. Значит та не 50% каждый раз.
Вероятность определятся до того как что-либо происходит, перед серией событий. Вероятность это функция момента времени.
Когда есть 3 двери, верояность угадать 1/3. После открытия одной двери - 1/2. Это РАЗНЫЕ моменты времени.
На самом деле, все еще проще. Раз одна дверь будет все равно открыта, то мы выбираем не между 3 дверями а между 2. Поэтому в данном эксперименте, вероятность изначально равна 1/2. Третья дверь нужна чтобы запутать
слабого в логике, что обычно для софизмов.
SamueL126
Господи! Я въехал...
если ты въехал в это из поста jk241 - тебе надо памятник поставить )))
Episcop_moo [return], Dalnoboy1
Спасибо, спасибо, только девушек нн, а то с женой поругаемся ... :)
SirDieALot либо ты непроходимо глуп и понятия не имеешь о теории вероятностей, либо твой стеб не удался...
Когда есть 3 двери, верояность угадать 1/3. После открытия одной двери - 1/2. Это РАЗНЫЕ моменты времени.
Да, это разные моменты времени, но это все еще тот же эксперимент. А этого, видимо, ты не учел...
попробуй это осмыслить для начала:
Вот простой пример, скажем кидаем мы монетку, и если выпадет орел то кидаем трехгранный кубик(1,2,3), а если выпадет решка то кидаем шестигранный кубик(1,2,3,4,5,6) как бы вероятность что у нас в итоге будет единица равна 1/4, можно провести эксперимент посчитать число выпавших единиц в отношении к числу испытаний и убедиться что это идет к 1/4, при увеличении числа испытаний.
Но вот скажем кинули мы монету и у нас выпла решка, никто же не будет утверждать что у нас по прежнему вероятность заполучить единицу одна четверть, тут уже будет одна шестая, так как произошло событие (мы выкинули решку) и теперь надо считать условную вероятность. Тоесть вероятность получить единицу при условии что на монетке решка, это конечно же 1/6
В нашем же примере роль выпадения орла или решки играет открытие/не открытие двери ведущим.
да и вообще уже давали ссылку на ютуб. сначала посмотри, а потом уже комменты глупые вставляй:
А еще на досуге обдумай простую, но поучительную фразу:
выброав в начале козу, мы автоматически получаем машину если ведущий открывает ещё одну дверь с козой, а мы меняем дверь. Т.е. целью задачи является изначально угадать, где находится коза, а не машина. А вероятность наткнуться на одну из 2-х коз в 3-дверях равна 2 к 3. Следовательно вероятность выиграша равна 2 к 3. Парадоксально, но факт!
Недоразумение возникает из-за нечеткого мышления - нечеткой постановки задачи.
Это типичный прием софизмов.
При наличии 3 дверей, вероятность выбрать дверь с машиной 1/3. При этом подразумевается вполне определенная постановка эксперимента - называем дверь, открываем, проверяем. Повторяем. При большом числе повторов наберется 1/3.
В данном случае эксперимент совсем другой. Выбор делается не между 3 дверями, а только между двумя. Ведь одна дверь в любом случае будет исключена.
Если так станет понятнее - реально все что вы делаете на первом этапе, это с вероятностью 100% открываете одну неправильную дверь.
То что это делаете не вы а ведущий - не играет роли. Это просто событие которое происходит со 100% вероятности.
И наконец, любителям элементарной математики.
Вероятность выиграша равна :
2/3 (вероятность козы на первом этапе) * 1/2 (вероятность машины на втором) +
1/3 (вероятность машины на первом этапе) * 1/2 (вероятность машины на втором) =1/2.
В нашем же примере роль выпадения орла или решки играет открытие/не открытие двери ведущим.
да и вообще уже давали ссылку на ютуб. сначала посмотри, а потом уже комменты глупые вставляй:
Парадокс Монти Холла
Этот пример я привел чтобы показать что такое условная вероятность, но походу народ не въехал.(а к задаче он никаким боком)
А еще на досуге обдумай простую, но поучительную фразу:
выброав в начале козу, мы автоматически получаем машину если ведущий открывает ещё одну дверь с козой, а мы меняем дверь. Т.е. целью задачи является изначально угадать, где находится коза, а не машина. А вероятность наткнуться на одну из 2-х коз в 3-дверях равна 2 к 3. Следовательно вероятность выиграша равна 2 к 3. Парадоксально, но факт!
Хорошо, тогда посмотрим так. Вот у нас двери 1,2,3 игрок выбрал первую. Пусть у нас ведущий действует по такому принципу (в задаче же не описано как он это делает, значит я додумаю) если у игрока коза он открывает дверь с козой(она у него одна), если у игрока машина он открывает дверь номер 2.
Теперь пошел эксперимент:
Игрок выбрал дверь номер один (у него машина с вероятностью 1/3).
Ведущий открывает дверь номер три(произошло событие) внимание вопрос где машина?
А машина исходя из этого за дверью два(так как в ином случае ведущий бы открыл имено ее). Тоесть вероятность что машина у игрока при условии что ведущий открыл дверь три равна нулю. А не одной трети. Вон же я детально с формулами все расписывал.
2/3 (вероятность козы на первом этапе) * 1/2 (вероятность машины на втором) +
1/3 (вероятность машины на первом этапе) * 1/2 (вероятность машины на втором) =1/2.
Это то тебе в каком страшном сне приснилось?
да, но если вдуматься глубже: откуда появляется эта 1/2? именно из-за наличия выбора. вероятность выигрыша можно расписать по-другому (более очевидно):
2/3(вероятность козы на первом этапе)*1(выигрыш 100% при смене двери на втором этапе) + 2/3(вероятность козы на первом этапе)*0(проигрыш 100% при не смене двери на втором этапе) + 1/3(вероятность машины на первом этапе)*0(проигрыш 100% при смене двери на втором этапе) + 1/3(вероятность машины на первом этапе)*1(выигрыш 100% при не смене двери на втором этапе) = 1/2.
а теперь перефразируем:
при смене двери имеем: 2/3*1+1/3*0 - имеем вероятность выигрыша 2/3 всегда при смене двери
при не смене двери имеем: 1/3*1+2/3*0 - имеем вероятность выигрыша 1/3 всегда при смене двери
это как раз таки и является определяющим условием менять свой выбор или нет. если менять - 2/3, если не менять - 1/3, а если или менять или не менять (как в твоем примере) - 1/2
На самом деле логика ведущего не играет никакой роли. Открывает он дверь случайно, или заведомо с козой - неважно.
Если он не открыл дверь с машиной (тогда и вопроса нет), то можно выбирать любую дверь - вероятность будет 50%
jk241, а в чем смысл цитаты №2 ("а еще на досуге обдумай...") и текста под ней? я чет не въехал...
В общем ребята, я с вами завязываю :) Учится и еще раз учится, как завещал сами знаете кто. Скажу лишь что по терверу у меня была 5 :) и задачи
мы там решали не в пример сложнее.
то можно выбирать любую дверь - вероятность будет 50%
опять таки ты об одном а тебе о другом. если сразу сказать поменяю - 2/3, не поменяю - 1/3. а если или поменяю или не поменяю - (2/3+1/3)/2 = 1/2.
ты не думаешь о том, как ты получаешь свою 1/2, а стоило бы.
2/3 (вероятность козы на первом этапе) * 1/2 (вероятность машины на втором) +
1/3 (вероятность машины на первом этапе) * 1/2 (вероятность машины на втором) =1/2.
Это то тебе в каком страшном сне приснилось?
Ладно, сделаю последнюю попытку. Когда остается 2 двери, вероятность выбора машины 1/2. Неважно какую дверь мы выбрали на первом этапе, это не дает нам никакой информации о том что за дверями. Все что мы имеем это 2 одинаковые двери.
И к этому результату мы приходим с 100% вероятности.
Я приводил упрощенный хрестоматийный пример с двумя бросками монет. Этот пример приводится на первых же занятиях по терверу в качестве примера "фальшивой логики". Здесь мы имеем ту же фальшивую логику, только немного усложненную - с целью запутать.
В общем ребята, я с вами завязываю :) Учится и еще раз учится, как завещал сами знаете кто. Скажу лишь что по терверу у меня была 5 :) и задачи
мы там решали не в пример сложнее.
значит ты просто забыл что такое условная вероятность.
тебя не спрашивают какова в итоге всех возможных случаев будет вероятность выиграть машину. Тут суть в том, что при одном условии вероятность больше, чем при другом, но наличие этих двух вероятностей и дает 50/50. Вопрос самой задачи какое условие будет более выигрышным - менять или не менять.
backspace.by,
извини, не хочу обидеть, но у тебя вообще неправильный ход мЫшления. Просто не дано. Может пока,
Ничего страшного, большинство людей не способно к математике и логике - как видим, даже известные сценаристы и актеры из фильма "21".
Ладно, сделаю последнюю попытку. Когда остается 2 двери, вероятность выбора машины 1/2. Неважно какую дверь мы выбрали на первом этапе, это не дает нам никакой информации о том что за дверями. Все что мы имеем это 2 одинаковые двери.
вот это - твоя ошибка.
Я приводил упрощенный хрестоматийный пример с двумя бросками монет. Этот пример приводится на первых же занятиях по терверу в качестве примера "фальшивой логики". Здесь мы имеем ту же фальшивую логику, только немного усложненную - с целью запутать.
Хорошо. В твоем примере "фальшивая логика" применима к следующему эксперименту. Это да. Тут ты прав. НО: у нас не следующий эксперимент, у нас второй этап этого же эксперимента.
В твоем же примере это должно выглядеть так: делаем 9 бросков манеты. у каждого броска вероятность 1/2. Какова вероятность того, что в 10-ый раз выпадет решка, если 9 раз подряд выпал орел? т.е. вероятность 1-ого броска не поменяется, но вероятность выбросить 10 решек подряд уже ну никак не 1/2.
Тут суть в том, что при одном условии вероятность больше, чем при другом, но наличие этих двух вероятностей и дает 50/50. Вопрос самой задачи какое условие будет более выигрышным - менять или не менять.
Ну пойми, условием может быть только событие. Произошедшее или условно произошедшее. А ты в качестве условия рассматриваешь вероятность. Вероятность не может быть условием.
У тебя в качестве условия выступает вероятность попасть на козу. Это и есть фальшивая логика.
SirDieALot
твои размышления верны для другой постановки вопроса. а именно: какова вероятность выиграть машину при возможности смены двери.... тут - 1/2
а ты посчитай вероятности, при 100% смене двери и при 100% не смене двери - сам поймешь. - тут уже совсем другая задача. и вероятность считается совершенно по-другому, ибо тут присутствует условие.
может быть с ТВ у тебя проблем не было, но с пониманием вопроса - точно есть.
у меня в качестве условия - смена выбора или не смена. а вероятность попасть или не попасть на козу - это вероятность выигрыша при нашем условии
backspace.by
у нас не следующий эксперимент, у нас второй этап этого же эксперимента.
Да. И результат первого этапа вообще ни на что не влияет. Точно также как результат броска первой монеты не влияет на результат броска второй.
вот это - твоя ошибка.
эта фраза не к наличию условия, а к зависимости вероятности выигрыша, от первоначального выбора, при нашем условии
Да. И результат первого этапа вообще ни на что не влияет. Точно также как результат броска первой монеты не влияет на результат броска второй.
результат первого не влияет на результат второго, но результат предыдущий влияет на вероятность комбинации, где второй будет таким-то.
просто возьми и прямо здесь и сейчас посчитай какова вероятность выигрыша пи 100% смене двери.
иначе дальше тебе что-либо доказывать не имеет смысла.
Короче, первый раз выбирая дверь мы чаще всего попадаем на козу 66%, затем вторую козу убирают, и логичнее выбрать другую дверь.
Второй раз тоже самое, но мы выбираем вторую козу, а открывают первую козу, но мы меняем решение и все равно получаем тачку.
Третий раз мы попадаем на авто, открывают любую козу, мы меняем выбор на дверь с козлом.
Итого мы получаем 2 раза выигранный автомобиль, 1 раз козу.
Episcop_moo [return], но это при условии когда дверь 100% меняют.
просто SirDieALot не может понять какую вероятность надо посчитать, и считает вероятность, которая была бы без условий.
SirDieALot, подумай еще над тем, какова вероятность того, что при 10-и подкидываниях монеты выпадут комбинации: 5 решек 5 орлов (в такой последовательности) и 10 решек/орлов
backspace.by Тогда к тебе такой вопрос, если ведущий откроет дверь, а за ней.... машина Оо, то у нас по прежнему 1/3 вероятность поиметь машину или как?
А сторонники версии 50/50 входят в противоречие с законом больших чисел... либо они не правы, либо не прав закон больших чисел. Я склоняюсь к тому что закон все таки прав.
2 backspace.by
...пасиба за уточнение, я и превда б не допер, еслиб JK не разжевал и в рот не положил. Но видимо я - это ещё не самый тяжелый случай.
Зачем брыжжа слюной биться головой об стену. Наглядно эту задачу можно рассмотреть на примере двадцати игральных карт (как я уже написал) - у меня все сомнения отпали сразу - там 50/50 и не пахнет.
jk241, при чем тут это? я же не утверждал, что вероятность поиметь машину 1/3 (разве что ты имеешь ввиду не смену двери на втором этапе при нашем условии, когда ведущий отрывает дверь с козой) тогда твой вопрос не в тему... просто к чему это было?
А сторонники версии 50/50 входят в противоречие с законом больших чисел...
местные сторонники 50/50 просто не поняли суть вопроса. попробуй проанализировать при помощи теории больших чисел вероятность выиграть машину не зависимо от того поменял дверь участник или нет (т.е. он может ее как поменять так и не поменять). Ответ как раз и есть 50/50.
Наглядно эту задачу можно рассмотреть на примере двадцати игральных карт (как я уже написал)
можно еще раз для непонятливых и подробно ...
:)
k241, при чем тут это? я же не утверждал, что вероятность поиметь машину 1/3 (разве что ты имеешь ввиду не смену двери на втором этапе при нашем условии, когда ведущий отрывает дверь с козой) тогда твой вопрос не в тему... просто к чему это было?
Ну как бы мы от исходной задачи(стоит или нет менять дверь) ушли к задаче вычисления вероятности что у игрока машина после того как ведущий дверь открыл. Есть тут 2 теории 50/50 и 1/3 на 2/3. В ролике на ютубе который ты привел явно сторонники второй теории, из чего я сделал вывод что ты тоже ее сторонник. Как бы тут обе теории неверны.
А сторонники версии 50/50 входят в противоречие с законом больших чисел...
местные сторонники 50/50 просто не поняли суть вопроса. попробуй проанализировать при помощи теории больших чисел вероятность выиграть машину не зависимо от того поменял дверь участник или нет (т.е. он может ее как поменять так и не поменять). Ответ как раз и есть 50/50.
В смысле что он ее меняет или нет с вероятностью 50/50? Тогда да вероятность машину заиметь для него будет 1/2
Походу мы тут разные вероятности каждый ищем, и ессно у каждого свое получается. Еще раз повторюсь, я считаю вероятность что у игрока машина, после того как ведущий дверь открыл(и она у меня получается разная каждый раз, так как зависит от действий ведущего, от выбранной им двери и от выбранной игроком двери)
дело в том, что в данной задаче нам известно, что ведущий знает, где машина и открывает дверь с козой. и вопрос сводится к тому, повысятся ли шансы при смене двери.
при данной постановке задачи верна теория 1/3 на 2/3. и ответ - шансы повысятся.
в свою очередь SirDieALot, считал вероятность вот этого:
В смысле что он ее меняет или нет с вероятностью 50/50? Тогда да вероятность машину заиметь для него будет 1/2
что в корне не верно, по отношению к данной задаче. хотя в целом - ошибки тут нету.
Вот, тогда тебе такой вопрос, если ведущий откроет дверь а там... машина оО, то у игрока по прежнему(при оставлении себе двери) вероятность поиметь машину 1/3?
Что шансы повысятся я и не спорю, хотя я бы сказал не уменьшатся. А вот по поводу 1/3 есть у меня претензии.
И я надеюсь ты не будешь спорить с утверждением что если ведущий(после выбора игрока) ткнет дверь наугад, и у него выпадет коза, то для игрока шанс заиметь машину(не меняя дверь) изменится и станет 50%
Тут тоже можно поставить эксперимент, браковать(вообще никак не учитывать) исходы где ведущий попал на машину, и поделив число машин на число испытаний получить сходимость к 1/2, а можно Байеса в помощь призвать и посчитать формально.
Просто мне интересно почему ты считаешь что если ведущий окроет дверь с козой(зная где машина) то вероятность машины у игрока никак не поменяется, когда есть такие вот примеры(действий ведущего) когда вероятность меняется.
И я надеюсь ты не будешь спорить с утверждением что если ведущий(после выбора игрока) ткнет дверь наугад, и у него выпадет коза, то для игрока шанс заиметь машину(не меняя дверь) изменится и станет 50%
если наугад - нет не стану
то вероятность машины у игрока никак не поменяется,
не понял формулировки вопроса. ты имеешь ввиду вероятность что он выиграет в итоге машину, или вероятность того, что он указал на машину в 1 раз, или еще что-нить....?
когда есть такие вот примеры(действий ведущего) когда вероятность меняется
это про то, если он ткнет наугад?
Так... еще раз.
1) Игрок выбрал дверь.
2) Ведущий открыл из 2-х оставшихся одну и там коза.(Он знает где машина и открывал именно козу не наугад)
3) Есть число - вероятность того что у игрока машина (вероятность ессно условная при условии что одна из дверей открыта в 2) на основании которого мы и хотим решить менять игроку дверь или осавить.
Ты утверждаешь что это 1/3.
правильно?
Rebyat, popiyaus' ob'yasnit' dostipno. Sut' etogo paradoksa vsego lish v odnoy fraze : ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза . Ves' paradoks vitekaet iz etoy frazi.
1.)Ti ne menyaesh: shans 33%. Tut ya dumayu vse soglasni.
2.)Ti menyaesh: sledovatel'no => 66% shans chto ti vibral kozu i 33% shans chto avtomobil'
Itak, vozvraschaemsya k fraze ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза
Smotrite : 66% shans chto ti vibral kozu. posle etogo veduschiy otkrivaet dver' s kozoy.i ti menyaesh dver', otkrivaesh avtomobil' => znachit shans na viigrish 66%.
Shans 33% na proigrish lish v tom sluchae , esli ti iznachal'no vibral dver' s avtomobilem => veduschiy otkril dver' s kozoy, a ti pomenyal svoy vibor i ugadal dver' so vtoroy kozoy.
Nadeus', dostupno.
Esli vse-taki ne ponyali, to radi boga posmotrite eto video.
3) Есть число - вероятность того что у игрока машина
т.е. что на данный момент его выбор - дверь за которой машина? (данный момент это после открытия одной из дверей)
Вобщем Томас Байес в гробу щас крутится, хоть генератор цепляй и ток отводи.
Кстати там будет 1/3 если ведущий получив 2 козы выбирает какую открыть равновероятно(р = 1/2 в моем решении - второй мой пост от начала), а в задаче явное упущение, что это условие не указано. Куча споров была бы решена.
Я когда эту задачу первый раз увидел, тоже всем доказывал что там 1/3 будет, я тогда еще полагал что задачи можно решать руководствуясь неким чувсвом интуиции(мол так как ведущий знает где машина, то вероятность не поменяется), вместо того чтобы применять формулы и все честно доказывать.
a tyt realne ea ne prav: ea nup i bidlo kaznitb nelz9 pomilovatb :{
no pasaran xD
Да Вы че? Люди!!
Если нам дадут возможность провести СТО+ испытаний, то всегда соглашаясь на предложения ведущего имеем 66.(6)% выиграть машину, но РАЗБИРАЯ единичный случай(одна попытка) то шанс 50% как ни крути.
Да Вы че? Люди!!
Если нам дадут возможность провести СТО+ испытаний, то всегда соглашаясь на предложения ведущего имеем 66.(6)% выиграть машину, но РАЗБИРАЯ единичный случай(одна попытка) то шанс 50% как ни крути.
Еще один решил закон больших чисел оспорить.
Все я умываю руки, это бесполезно.
Да Jk241 ты прав, не спорю.
Но, если увеличить кол-во дверей, то надо увеличить и кол-во машин(1:2 машина:коза). То есть например взять 90 дверей :) то 30 из них машины и 60 козы. Игрок выбирает 30 дверей и ведущий убирает 30 коз. Теперь если игрок забыл какие двери он выбирал то шанс 50/50 выиграть машины :)
Закон применимо к нашему случаю говорит примерно следущее.
1. Если есть некое действо в результате которого мы с вероятностью р выиграем машину.
2. Тогда если это действо повторять много раз, то соотношение выигранных машин к числу действ будет стремиться к р.
stass26 утверждает что если мы разово сыграем то вероятность получить машину 50%(не меняя дверь), тоесть пункт 1-й и р = 1/2, тогда по закону если мы сыграем много раз то число машин к числу раз будет приближаться к 1/2 с увеличением числа испытаний. Но это не так, там будет 1/3 можете на досуге попроверять.
Хотя если он забыл какую выбрал дверь....
Как бы в задаче у нас есть 2 варианта. Первый оставить дверь, второй сменить дверь. Мы хотим найти вероятность машины в каждом случае, чтобы решить что предпочтительнее. Забытие своей двери тут как бы не вписывается.
Спор был с SirDieALot, потом он самоустранился, пытаясь втолковать вам двоим, что вы не правы, ну а спор продолжили бойцы одной стороны баррикад jk241 и backspace.by :D
Нет просто с одной третью я тоже не согласен.
Закон больших чисел может опровергнуть теорию (если с ней идет в противоречие) но то что в нем выходит 1/3 не доказывает что у нас в каждом испытании 1/3 вероятность, там ведь может и разная каждый раз быть.
Когда ведущий дверь открывает вероятность поиметь машину может измениться.
Ну начнем с самого начала. Немного упростим задачу. У нас теперь за игроком записана первая дверь, машина спрятана равновероятно за всеми тремя(так что это без разницы что у него нет выбора) и ведущий открывает либо вторую либо третью.
Итого у нас есть:
1) случайная величина X (машина) принимающая значение 1,2,3(номер двери за которой она) с вероятностью 1/3
2) случайная величина У (ведущий) принимающая значение 2 и 3 соответственно двери которую он открывает.
Из условия (ведущий знает где машина и открывает дверь исходя из этого) следует что Y зависит от Х
Если Х = 2, то У = 3
Если Х = 3, то У = 2
А вот если Х = 1, то нам условие ниче не говорит про то как ведет себя У, поэтому мы возьмем обобщенный случай что при Х = 1, У = 2 с вероятностью р, и 3 с вероятностью соответственно 1-р
Все все вводные введены.
{стандартное обозначение Р(А) - вероятность события А, Р(А|В) - вероятность события А при условии что произошло событие В}
Ведущий открыл дверь i, мы ищем вероятность что у игрока машина(уловную вероятность ищем, при условии что дверь i открыта), тоесть Р(Х = 1|У = i)
Найдем отдельно для i = 2, и для i = 3.
P(X = 1|Y = 2) = P(Y = 2|X = 1) * P(X = 1) / P(Y = 2) это формула Байеса.
Теперь:
P(Y = 2|X = 1) это вероятность того что Y = 2, если X = 1, это равно р из наших же обозначений.(см определение что такое У)
P(X = 1) = 1/3 вероятность того что за дверью игрока машина безотносительно произошедших событий.
P(Y = 2) = P(Y = 2|X = 1)*P(X = 1) + P(Y = 2|X = 2)*P(X = 2) + P(Y = 2|X = 3)*P(X = 3) это формула полной вероятности
P(X = 1) = P(X = 2) = P (X = 3) = 1/3 (из условия что машина равновероятно находится за каждой из трех дверей)
P(Y = 2|X = 2) это вероятность того что Y = 2, если X = 2, это равно 0 из наших же обозначений.(см определение что такое У)
P(Y = 2|X = 3) это вероятность того что Y = 2, если X = 3, это равно 1 из наших же обозначений.(см определение что такое У)
Итого соберем все вместе:
P(X = 1|Y = 2) = (p * 1/3) / (p/3 + 0/3 + 1/3) = p/(p+1)
Где тут одна треть? Тут одна треть только если р = 1/2
А в общем случае тут и ноль может быть (р=0) и 50% (р=1)
Но тут всегда не более 1/2 так что менять дверь стоит в любом случае.
Ну для i = 3 я расписывать не буду, там получится (1-р)/(2-p)
Валяйте, ищите ошибку.
выходит вероятности когда машина за нашей дверью равны между собой, но не равны, если машина за любой другой?
P(x=1|y=2)=P(x=1|y=3)
не равно:
P(x=2|y=3)=P(x=3|y=2)?
во первых
P(x=1|y=2) = p/(p+1) != (1-p)/(2-p) = P(x=1|y=3) в общем случае (при р = 1/2 они конечно равны)
Ну если тебе стало интересно P(x=2|y=3) то есго тоже можно посчитать
по формуле Байеса P(x=2|y=3) = P(y=3|x=2)*P(x=2)/P(y=3)
P(y=3|x=2) = 1 (см определение y)
P(x=2) = 1/3
P(y=3) = P(y=3|x=1)P(x=1)+P(y=3|x=2)P(x=2)+P(y=3|x=3)P(x=3) = (1/3)((1-p)+1+0)
Итого: P(x=2|y=3) = 1/(2-p)
P(x=3|y=2) = P(y=2|x=3)*P(x=3)/P(y=2)
P(y=2|x=3) = 1 (см определение y)
P(x=3) = 1/3
P(y=2) = P(y=2|x=1)P(x=1)+P(y=2|x=2)P(x=2)+P(y=2|x=3)P(x=3) = (1/3)(p+0+1)
Итого: P(x=2|y=3) = 1/(p+1)
как бы в общем случае P(x=2|y=3) != P(x=3|y=2)
P(x=2|y=3) - вероятность что машина за второй дверью при условии что ведущий третью открыл
P(x=3|y=2) - вероятность что машина за третьей дверью при условии что ведущий вторую открыл
Я как бы не понимаю зачем они тебе понадобились?
Короче, берем 1000 дверей - за одной из них машина, шанс промаха у нас почти 100% так что если мы поменяем свой выбор после убирания 998 дверей то превратим шанс промаха в шанс попадания.
qwerty1999 да тут это уже давно выяснили... мы просто дальше и глубже пошли...
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?